Artículo escrito por el Equipo de iBroker
Conceptualmente, las matemáticas pueden resultar fascinantes para cualquier actividad relacionada con la lógica. Si además, una de las actividades que practicas es el trading, resultan casi imprescindibles para dominar la gestión del riesgo e incrementar las opciones de ganar al mercado.
Si como inversores queremos llegar a conocer si tenemos posibilidades de ganar dinero o, por el contrario, probablemente vayamos a descapitalizar nuestra cuenta, deberíamos conocer lo que se denomina el “Riesgo de Ruina”, quizá uno de los conceptos menos explorados en el trading.
En este artículo te explicaremos en qué consiste este concepto, cómo se formula y cómo se aplica al trading. Todo ello ejemplarizado en supuestos de operaciones en el futuro del índice Dow Jones de CME Group (NASDAQ:CME).
¿Qué es el Riesgo de Ruina?
El Riesgo de Ruina se podría definir como “la probabilidad de realizar una serie de operaciones negativas que nos lleven a perder todo nuestro capital o llegar a un punto que no pueda ser recuperado”.
Estadísticamente, en función de varios parámetros como el porcentaje arriesgado, la probabilidad de éxito y nuestra ratio de riesgo/recompensa, podemos llegar a saber si podemos tener éxito en nuestra operativa o si, por el contrario, vamos camino a la irremediable descapitalización de nuestra cuenta.
Aunque no sea muy habitual hablar del Riesgo de Ruina dentro del mundo del trading, no es un concepto novedoso. En otros campos como en los juegos de azar es bastante habitual utilizar este tipo de estadísticas. Por ejemplo, en el Blackjack, si apostamos 100€ y ganamos una mano, recibiremos un pago de 1 a 1, es decir, otros 100€. Por lo tanto, algo tan básico como conocer el ratio riesgo/recompensa y las probabilidades de ganancia/pérdida, nos ofrecen una información fundamental para saber si es posible ganar o perder dinero.
Sin embargo, a diferencia de la gran mayoría de los juegos de azar donde sabemos de antemano y de forma fija lo que podemos obtener y perder, una de las limitaciones que encontramos cuando operamos en los mercados financieros es que, no conocemos previamente cuanto vamos a ganar o perder en cada operación (a pesar de que podemos tener acotada la misma con órdenes take-profit y stop-loss).
Generalmente, por el carácter emocional del trading, podemos cerrar una operación antes de llegar al nivel de beneficio marcado o no respetar nuestro stop y dejar correr las perdidas. Del mismo modo, la probabilidad de acertar en nuestras operaciones varía a medida que vamos cogiendo experiencia en los mercados. De ahí que calcular el Riesgo de Ruina puede resultar complejo.
Si, por ejemplo, en nuestra operativa con el futuro Micro del Dow Jones arriesgamos un 10% del capital en cada operación (a priori una temeridad si seguimos cualquiera de las reglas básicas de gestión del riesgo), con un objetivo profit/loss 2:1 y con una probabilidad de acierto en nuestro sistema del 35%, la probabilidad de perder todo el capital de nuestra cuenta de manera sistemática se estima en un 60,8% de probabilidades (luego explicamos cómo se llega a esta cifra).
Hay que partir de la base de que cuanto más arriesguemos en cada operación, mayor probabilidad existe de poder descapitalizar la cuenta. También hay tener en cuenta que, a medida que tenemos más experiencia en los mercados, nuestra tolerancia al riesgo puede ser mayor. Una vez entendido el concepto y todo lo anterior citado, vamos a calcular nuestra probabilidad de riesgo de ruina (RoR) en una operación donde el ratio de ganancia/perdida es igual a 1.
¿Cómo lo calculamos?
Matemáticamente, la fórmula habitual para calcularlo es la siguiente:
RoR= (1-(EM)) / (1 + (EM)) ^ U
Donde:
EM: Sería la esperanza matemática de nuestra operativa o sistema
EM = (%B - %P)
B: Nuestras probabilidades de éxito
P: Probabilidad de perder
Recordemos W/L =1
U: Número de apuestas u operaciones consecutivas necesarias para llegar al punto de dejar de operar
Un ejemplo práctico de un producto del mercado americano
Veamos un ejemplo práctico:
Instrumento: Futuro E mini Dow Jones
Capital inicial: 10.000$
Porcentaje de Capital que decidimos arriesgar: 30%
Riesgo máximo por operación: 200$
Probabilidades de éxito (EM): 60%
U = (10000 * 0.3) / 200 = 15
RoR = ((1-0.6) / (1 + 0.6)) ^ 15 = 0,000000093132%
Cómo vemos, el RoR en este caso es próximo a cero y considerando que el valor del RoR está entre el 0 y el 0,5%, podemos considerarlo bueno.
Este ejemplo podría ser válido para los juegos de azar o, si como decíamos anteriormente el promedio de ganancias y pérdidas en nuestra operativa es exactamente el mismo, pero debido a que en el trading esto no ocurre prácticamente nunca, vamos a realizar un cálculo un poco más complejo que puede acercarnos más a nuestra realidad operativa.
Si el tamaño medio de las operaciones ganadoras y perdedoras no es el mismo (Ratio W/L 1), la Esperanza Matemática se calcularía de la siguiente manera EM = (%B *WL) -%P y el ROR se calcularía según la fórmula de Kelly, es decir, en función de la probabilidad de perder todo el capital inicial en un número infinito de operaciones, arriesgando en cada operación una mínima parte de capital inicial.
El RoR mediante la fórmula Kelly
Si la fórmula de Kelly es la siguiente: Kelly = EM/WL
El riesgo de ruina se definiría de la siguiente manera:
RoR = (1-K /1+K)^U
Vamos a ver el siguiente ejemplo práctico:
¿Qué probabilidad tenemos de arruinarnos si operamos Futuros de CME Group, E Mini Dow Jones por ejemplo, e invertimos un 5% de nuestro capital y las estadísticas de nuestro sistema son las siguientes?
Instrumento: Futuro E Mini Dow Jones
B: 40%
P: 60% (1-B)
Ganancia Media: 415$
Perdida Media: 225$
W/L: 415/225 = 1.85
EM = ((%B * WL) -%P) --- ((0.40*1.85) -0.60)) ≅ 14%
Kelly = EM / WL = 0.14 / 1.85 = 7%
RoR = (1-K /1+K)^U ((1-0.07) / (1+0.07))^20 = 5%
Podemos observar que tenemos un riesgo mayor que el anteriormente calculado, aunque dentro de unos parámetros razonables. Si quisiéramos reducir el mismo, podríamos actuar intentando aumentar la precisión o reduciendo el riesgo, es decir:
1.-Reduciendo el tamaño de nuestra posición.
Si reducimos el tamaño de nuestras posiciones, necesitaríamos perder más veces para perder la misma cantidad de capital que perdíamos inicialmente de media.
2.-Intentar mejorar nuestra esperanza matemática.
¿Cómo podemos lograrlo? Quizá este punto es más subjetivo. Habría que preguntarse a uno mismo/a, si podemos llegar a tener una mejor capacidad de ajustar las entradas y salidas o aumentar la media de ganancias o disminuir la media de operaciones perdedoras… etc.
Quizá sea complejo, pero estudiar nuestras entradas, sobre todas las perdedoras, puede llevarnos a la conclusión de que podemos mejorar ciertos aspectos de nuestro trading o evitar ciertas operaciones.
3.-Adecuar la cuenta a nuestra operativa y evitar sobre apalancarse.
Como comentábamos en el punto 1 o bien aumentamos el tamaño de nuestra cuenta o reducimos el tamaño de nuestras posiciones.
En cualquier caso, en el siguiente cuadro vamos a ver la probabilidad de arruinarnos en función de las diferentes combinaciones que podrían darse si arriesgamos como en el ejemplo anterior: un 5% de nuestro capital en cada operación y cómo mejoramos a medida que aumentamos nuestra precisión.
El resumen, y la conclusión que podemos sacar, es que si, por ejemplo, operamos con un ratio W/L de 2 y pasamos simplemente de un porcentaje de aciertos del 35% al 40%, la probabilidad de descapitalizarnos, se reduce drásticamente del 36.78% al 1.81%
Por lo tanto, y como comentábamos al principio del artículo, una gestión del riesgo adecuada y tener conciencia de la probabilidad de arruinar la cuenta, deberían ser premisas básicas para cualquier trader mínimamente experimentado en los mercados.
Los comentarios realizados en este artículo, las posibles operaciones sugeridas o planteadas y el material suministrado tienen fines meramente formativos. En ningún caso, constituyen un asesoramiento profesional, una propuesta de inversión o una recomendación operativa. iBroker Global Markets Sociedad de Valores, S.A. no se responsabiliza de las consecuencias de la información difundida ni puede asegurar que la información sea exacta y/o completa.
Los Futuros y las Opciones también son instrumentos complejos y presentan un riesgo elevado de perder dinero rápidamente debido al apalancamiento. Los Futuros y las Opciones no cuentan con la protección de saldo negativo y las pérdidas podrían exceder el saldo depositado en su cuenta.
Cada inversor debe valorar los riesgos de los instrumentos financieros, así como sus conocimientos del funcionamiento de los mercados antes de realizar operaciones con productos complejos. El presente artículo puede considerarse pieza publicitaria de ibroker.es Puede consultar más información sobre el producto en el KID disponible en la web ibroker.es