Una de las premisas básicas que se enseña a la hora de iniciarnos en la operativa con los mercados es, entre otras cosas, tener un plan de trading consistente y ceñirse a él de manera rigurosa. Acudimos a la Esperanza matemática para figurarnos que cantidad podemos ganar o perder según nuestra operativa, pero ¿qué es exactamente la esperanza matemática y cómo se formula? En este artículo contestaremos a estas preguntas y veremos un ejemplo práctico en el futuro del Nasdaq 100, concretamente en el futuro del Micro Nasdaq.
La dificultad de aplicar el “plan” en nuestro trading
Gestionar las expectativas emocionales es uno de los grandes retos para obtener beneficios a largo plazo para cualquier trader. Aunque como decimos siempre, este tipo de postulados son más fáciles en la teoría que en la práctica.
Pero, si dejamos de lado la parte relacionada con la psicología del trading, nos limitamos a establecer un plan de trading e imaginamos que operamos habitualmente con futuros del Micro Nasdaq, nos surgirían cuestiones muy básicas. Tales como, ¿cuántas operaciones ganadoras son necesarias para que nuestro plan y sus resultados sean consistentes? ¿Qué ocurre si no gano más de un 50% de las veces? Entre otras.
Para responder a estas preguntas, la pauta que nos puede ayudar a calcular si vale la pena seguir nuestro método de trading se denomina Esperanza Matemática.
¿Qué es y cómo se calcula?
La esperanza o expectativa matemática nos va a medir la cantidad que se espera ganar o perder de media en cada operación que realicemos. Para que su cálculo sea fiable, lo mejor es que tengamos en cuenta el mayor número posible de operaciones, es decir, una amplia muestra que sea significativa.
La esperanza matemática se define como (Porcentaje de operaciones ganadoras * Ganancia Promedio) – (Probabilidad de operaciones perdedoras * Pérdida Promedio).
EM = (%Win*Win) – (%Loss * Loss)
Es decir, cuánto ganamos de media en las operaciones ganadoras * el % de éxito de nuestro sistema (operaciones ganadoras) - la pérdida media en las operaciones perdedoras * el % de fallos del sistema (operaciones perdedoras).
Un ejemplo en el futuro del Nasdaq
Para que nuestro sistema en el futuro del Micro Nasdaq sea rentable, debe tener una expectativa matemática positiva. Ahora bien, una expectativa matemática positiva no nos dice nada sobre la volatilidad de los resultados ni sobre las rachas ganadoras o perdedoras de un sistema.
Por ejemplo, si nuestra estrategia en el futuro Micro del Nasdaq, con una probabilidad de acierto del 40% de las operaciones y donde su ganancia media es de 250USD mientras que la perdida media es de (-150USD), el valor esperado se calculará mediante la siguiente fórmula:
EM = (0,4 x 250) - (0,6 x (150)) = 10
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Fuente iBroker (www.ibroker.es)
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Detalle del Futuro Micro E-mini Nasdaq 100. Contrato Marzo 2022. Fuente: iBroker.es
Obtenemos el número 10, lo que significa que nuestra expectativa matemática para cada transacción será igual a 10 dólares de beneficio medio esperado.
Por lo tanto, y como acabamos de ver, para ganar dinero con un sistema de trading, no es necesario ganar en todas las operaciones. Lo que realmente cuenta es la combinación del número de veces que ganamos o perdemos y cuánto ganamos por operación.
Además, si la expectativa matemática es positiva, ganaremos dinero de manera consistente, y cuanto más elevada sea la esperanza matemática de nuestro sistema, mayor éxito tendremos en nuestras operaciones.
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